实验四 控制系统的频率特性
1.被测系统的方块图及原理：见图4-1
图4-1 被测系统方块图
系统（或环节）的频率特性
是一个复变量，可以表示出角频率
为参数的幅值和相角：
（4-1）
本实验应用频率特性测试仪测量系统或环节的频率特性。
图4-1 所示系统的开环频率特性为：
（4-2）
采用对数幅频特性和相频特性表示，则式（4-2）表示为：
（4-3）
(4-4）
将频率特性测试内信号发生器产生的超低频正弦信号的频率从低到高变化，并施加于被测系统的输入端
，然后分别测量相应的反馈信号
和误差信号
的对数幅值和相位。频率特性测试数据经相关器运算后在显示器中显示。
根据式（4-3）和式（4-4）分别计算出各个频率下的开环对数幅值和相位，在半对数座标纸上作出实验曲线；开环对数幅频曲线和相频曲线。
根据实验开环对数幅频曲线画出开环对数幅频曲线的渐近线，再根据渐近线的斜率和转角频确定频率特性（或传递函数）。所确定的频率特性（或传递函数）的正确性可以由测量的相频曲线来检验，对最小相位系统而言，实际测量所得的相频曲线必须与由确定的频率特性（或传递函数）所协的理论相频曲线在一定程度上相符。如果测量所得的相位在高频（相对于转角频率）时不等于-
（q-p）[式中p和q分别表示传递函数分子和分母的阶次]，那么，频率特性（或传递函数）必定是一个非最小相位系统的频率特性。
2.被测系统的模拟电路图：见图4-2
图4-2 被测系统
3.实验内容及步骤
测量系统的开环对数幅频曲线和相频曲线。
准备：将信号源单元（U1
SG）的ST插针和+5V插针用“短路块”短接。
实验步骤：
(1)将频率测试仪中的信号发生器的频率调节为0.1MHZ（正弦波），幅值调节至适当值，并施加至被测系统的输入端。
(2)用示波器观察系统各环节波形，避免系统进入非线性状态。
(3)测量系统误差信号
的幅值（对数幅值，单位为分贝）和相位（度），并记录测量结果。
(4)测量反馈信号
的幅值（分贝）和相位（度）。
增大输入正弦信号的频率，直至300HZ，分别重复上述步骤。
4.实验数据处理及被测系统的开环对数幅频曲线和相频曲线
表4-1 实验数据
|
输入U(t)的频率（rad/s） |
误差信号 |
反馈信号b(t) |
|
|||||
|
幅值 |E(j |
对数幅值 20lg|E(j |
相位 /E(j |
幅值 |
对数 幅值 |
相位 |
对数 幅值 |
相位 |
|
|
0.1 |
0.1V |
-20 |
0º |
4 |
12 |
→-90º |
32 |
→-90º |
|
1 |
1V |
0 |
0º |
4 |
12 |
→-89.9º |
12 |
→-89.9º |
|
10 |
10V |
20 |
0º |
4 |
12 |
-84.3º |
-8 |
-84.3º |
|
100 |
10V |
20 |
0º |
0.3 |
-10.5 |
-45º |
-30 |
-45º |
|
300 |
10V |
20 |
0º |
0.04 |
-28 |
-18.4º |
-48 |
-18.4º |
实验中，由于传函是经接氏变换推导出来的，而拉氏变换是一种线性积分运算，因此它适用于线性定常系统，所以必须用示波器观察系统各环节波形，避免系统进入非线性状态。
根据表4-1的实验测量得的数据，画出开环对数幅频线和相频曲线，如图4-3所示。
图4-3
根据曲线，求出系统的传函
其中
系统开环传函为
实验中，系统输入正弦信号的幅值不能太大，否则反馈幅值更大，不易读出，同理，太小也不易读出。