实验七 采样系统分析
1.实验原理和电路简介
本实验采用“采样-保持器”组件LF398，它具有将连续信号离散后以零阶保持器输出信号的功能。其管脚连接如图7-1所示，采样周期T等于输入至LF398八脚的脉冲周期，此脉冲由多谐振荡器（用组件MC1555或MC1455及阻容构件构成）发生的方波经单稳电路（用组件MC14538及阻容元件的构成）产生，改变多谐振荡器的周期，即改变采样周期。
图7-1 LF398连接图
图7-2 是LF398采样——保持器功能的原理方块图
图7-2 LF398功能图
（1）信号的采样保持电路如图7－3所示
图7-3 采样保持电路
连续信号
经采样器采样后变为离散信号
，香农（Shannon）采样定理指出，离散信号
可以完满地复原为连续信号的条件为：
（7-1）
式
中为采样角频率，
，（T为采样周期）；
为连续信号
的幅频谱
的上限频率。
式（8-1）也可表示为
（7-2）
若连续信号
是角频率为
的正弦波，它经采样后变为
，则
经保持器能复原为连续信号的条件是采样周期
，[正弦波
]，所以
。
（2）闭环采样控制系统原理方块图如图7-4所示。
图7-4 闭环采样系统
图7-5是它的实验电路图
图7-5
闭环采样系统电路
（7-2）
闭环脉冲传递函数为：
（7-3）
闭环采样系统的特征方程式为：
（7-4）
从式（7-4）知道，特征方程式的根与采样周期T有关，若特征根的模块小于1，则系统稳定，若有一个特征根的模大于1，则系统不稳定，因此系统的稳定性与采样周期T的大小有关。
2.实验内容及步骤
准备：将信号源单元（U1 SG）的ST插针和+5V插针用“短路块”短接。
实验步骤：
（1）信号的采样保持与采样周期的关系
①按图7-3接线。
②将U15 SIN单元的频率为25HZ的正弦信号接至L398的输入端。
③将信号源单元的开关S12置于“2-60ms档，调节电位器W11使采样周期T=3ms。
④用示波器同时观测LF398的输出波形和输入波形。此时输出波形和输入波形一致。
⑤改变采样周期，直至20ms，观测输出波形。此时输出波形仍为输入波形的采样波形，还未失真，但当T>20ms时，没有输出波形，即系统采样失真，从而验证了丁香农定理。
（2）采样系统的稳定性及瞬态响应
①按图7-5接线。
②取T=3ms。
③加跃阶信号
，观察并记录系统的输出波形
，测量超调量
。
④将信号源单元的开关S12置于“20-600ms”档，调节电位器W11使采样周期T=30ms，系统加入阶跃信号，观察并记录系统输出波形，测出超调量
。
⑤调节电位器W11使采样周期T=150ms，观察并记录系统的输出波形。
⑥实验结果见表7-1
表7-1
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采样周期
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稳定性 |
响应曲线 |
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3 |
40 |
衰减振荡 |
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30 |
60 |
衰减振荡 |
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等幅振荡 |
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从表测说明了系统的稳定性与采样周期大小有关。