1.4.3   定常系统与时变系统

    根据系统是否含有参数随时间变化的元件，自动控制系统可分为时变系统与定常系统两大类。 定常系统又称为时不变系统，其特点是： 描述系统运动的微分或差分方程，其系数均为常数；在物理上它代表结构和参数都不随时间变化的这一类系统；反映在系统特性上，系统的响应特性只取决于输入信号的形状和系统的特性，而与输入信号施加的时刻无关。若系统在输入r(t)作用下的响应为y(t) ，当输入延迟一时间τ，则系统的响应也延迟同一时间τ且形状保持不变，如图 1.18 所示。定常系统的这种基本特性给分析研究带来了很大的方便。
图 1.18 定常系统的基本特性
   如果系统的参数或结构是随时间而变化的，则称为时变系统。例如火箭或带钢卷筒控制系统，在运行过程中随着燃料不断地消耗或卷筒卷绕带钢后直径的变化，使得系统的质量或惯性随时间而变化，故它们属于时变系统。 时变系统的特点是： 由于系统的参数或结构是随时间变化的，描述系统运动的方程为时变方程；反映在特性上，系统的响应特性不仅取决于输入信号的形状和系统的特性，而且还与输入信号施加的时刻有关，这给系统的分析研究带来了困难。
   在自动控制理论中内容丰富且便于实用的是定常系统部分，而时变系统理论尚不够成熟。虽然严格说来，在运行过程中由于各种因素的作用，要使实际系统的参数完全不变是不可能的，定常系统只是时变系统的一种理想化模型。但是，只要参数的时变过程比之系统的运动过程慢得多，则用定常系统来描述实际系统所造成的误差就很小，这在工程上是容许的。而大多数实际系统的参数随时间变化并不明显，按定常系统来处理可保证足够的精确度，故在后面的讨论中我们将以定常系统为主。