第3章  线性控制系统的运动分析

    数学模型的建立为控制系统的运动分析提供了条件。对系统进行分析的目的在于：揭示在外部输入信号作用下各个变量的运动规律和系统的基本特性，以及改善系统特性使之满足工程要求的基本途径。分析的方法有三大类：时域法、复域法 ( 即根轨迹法 ) 和频域法 ( 即频率响应分析法 ) ，我们将分别在第 3 至第 5 章进行讨论。本章介绍的为时域分析法，其主要内容是：阐明在任意输入信号作用下系统的时间响应特性和运动的基本规律；控制系统的稳定性分析及其简便实用的稳定性代数判别方法 ( 简称稳定性代数判据 ) ；并介绍在控制工程中实用的时域分析法以及控制系统的基本控制律—— PID 控制。讨论的中心，注重于工程实用方法的介绍并重在应用。  (动画:几种典型输入信号)

3.1  引 言

    3.1.1   分析的出发点和基本内容

    分析的出发点 依据就是反映系统运动本质的数学模型。 虽然 实际系统类型很多、物理属性和结构形式千差万别，但从运动本质出发可根据其数学模型的阶数，分为低阶系统和高阶系统，一般来说阶数越高系统就越复杂。

    系统的数学模型 线性控制系统的基本数学模型有下列两类：状态空间模型和输入输出模型。

    分析的基本内容 对系统的分析包括两个方面：定量分析和定性分析。控制系统的定量分析， 概括地说就是定量地确定由外部激励所引起的系统时间响应的特性以及系统运动的基本规律。

    控制系统的定性分析， 则着重对决定系统行为和基本结构特性具有重要意义的几个关键性质 ( 如稳定性、可控性和可观测性等 ) 进行分析研究。