4.4   参数根轨迹

    (动画:参数根轨迹的绘制)

    如果可变参数不是增益 ( 根轨迹增益 K * 或开环增益 K ) 而是系统的其它参数时，根轨迹应如何绘制呢 ?

    下面将指出，如果将参数根轨迹问题中系统的特征方程进行预处理并引入等效传递函数的概念，则参数根轨迹的绘制与常规根轨迹相同。

设系统闭环特征方程为 1+ G(s)H(s) =0 ，并设可变参数为 A 。将闭环特征方程等效为以下形式

其中， P(s) 、 Q(s) 为两个与 A 无关的首一多项式。根据闭环特征方程相同的原则，显然应有

可得等效开环传递函数为

    通过这种变换，使可变参数处于开环增益 K 的位置，就可以采用绘制常规根轨迹时的规则。