5.4.3   奈奎斯特稳定判据的对数坐标图形式    (动画:奈氏判据的应用a)   (动画:奈氏判据的应用b)

    根据正负穿越次数确定开环频率特性曲线包围临界点的周数设某最小相位系统的开环幅相频率特性曲线如图5.15(a) 所示，相应的开环对数频率特性曲线如图5.15(b) 所示。则当ω从0变化至∞时开环幅相曲线包围临界点的周数Nh，等于穿越负实轴的 (-1，-∞) 区间的正负穿越次数之差， 即

Nh= N+-N-                                  (5.33)

图5.15 控制系统的开环频率特性图

    在伯德图上使用奈氏判据 在伯德图上，正负穿越次数可根据开环对数幅频曲线在大于零分贝的频率范围内，开环对数相频曲线穿越-180°相位线的次数来确定。于是便可在伯德图上利用开环对数频率特性曲线来判断闭环系统的稳定性。

     (动画:稳定裕度)

    对于ν型系统这时必须采用广义D形围线，用无穷小的半圆弧绕过原点，在伯德图上反映这段轨迹，则应在开环相频曲线上从∠Gk(j0+) 出发朝低频方向补画一段虚线使相角增加ν90°，并将它视为开环相频曲线的一部分。然后按这条“延伸”的开环相频曲线，来计算正负穿越的次数。